Sebuah grafik persamaannya adalah [tex]y=x^2-2x-3[/tex]. Persamaan garis singgung grafik yang tegak lurus dengan [tex]2y+x-6=0[/tex] adalah y = 2x - 7.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
[tex]y=x^2-2x-3[/tex]
Ditanyakan:
Persamaan garis singgung yang tegak lurus dengan garis [tex]2y+x-6=0[/tex]
Pembahasan:
- Menentukan turunan pertama dari kurva
[tex]y=x^2-2x-3\\y'=2x-2[/tex]
- Menentukan gradien garis [tex]2y+x-6=0[/tex]
[tex]2y+x-6=0\\2y=-x+6\\y=-\frac{1}{2} x+3[/tex]
Sehingga gradiennya adalah [tex]m_1=-\frac{1}{2}[/tex]
- Menentukan gradien yang tegak lurus dengan garis
[tex]m_2=-\frac{1}{m_1}= -\frac{1}{(-\frac{1}{2}) } =2[/tex]
- Menentukan titik di grafik kuadrat yang mempunyai gradien 2
[tex]y'=m_2\\2x-2=2\\2x=2+2\\2x=4\\x=2[/tex]
[tex]y=x^2-2x-3\\y=2^2-2(2)-3\\y=4-4-3\\y=-3[/tex]
Diperoleh titik (2, -3)
- Menentukan persamaan garisnya
[tex]y-y_1=m_2(x-x_1)\\y-(-3)=2(x-2)\\y+3=2x-4\\y=2x-4-3\\y=2x-7[/tex]
Jadi, persamaan garis singgung yang tegak lurus dengan garis [tex]2y+x-6=0[/tex] adalah y = 2x - 7.
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang persamaan garis singgung: brainly.co.id/tugas/33417052
#BelajarBersamaBrainly #SPJ4
[answer.2.content]
